Investitionsrechnung: so macht man eine Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung gehört zu den wichtigsten Verfahren der Investitionsrechnung. Viele Autoren von Studien-, Projekt- und Diplomarbeit befassen sich damit, und machen dabei viele vermeidbare Fehler. In diesem Beitrag, und in den nächsten Artikeln, zeigen wir, wie dieses Verfahren ordnungsgemäß angewandt wird.

Bild: yourschantz / pixabay.com

Die Ausgangsdaten

Die Kostenvergleichsrechnung ist eine statische Methode. Sie wertet daher nur die Daten einer einzigen Periode aus und kennt keine Zinseszinsrechnung. Damit fällt auch das Problem der Prognoseungewißheit über künftige Jahre weg, das die größte Kritik an den dynamischen Methoden darstellt. Dafür muß wer dieses Verfahren anwenden will, die Definitionen und Verfahren der Kosten- und Leistungsrechnung beherrschen. Um diese anwenden zu können, sind zunächst allgemeine Daten des betrachteten Betriebes notwendig. In diesem Beispiel werden die folgenden allgemeinen Informationen vorausgesetzt:

 

Nr. Posten Zahlenwert
01.
02.
03.
04.
05.
06.
Mindestrentabilität (Rmin)
Inflationsrate im Betrachtungszeitraum
Planauslastung der Anlage
Technisch mögliche Maximalauslastung der Maschine
Rohstoffkosten
Energiekosten
14,00% p.a.
3,00% p.a.
1.500 Stunden pro Jahr
2.000 Stunden pro Jahr
2,50 Euro pro kg
0,15 Euro pro kWh

Wir beginnen jetzt dieses Beispiel mit den Daten zweier Industriemaschinen. Durch Kostenvergleich für ein bestimmtes Leistungsniveau soll eine Investitionsentscheidung gefällt werden, die eine Auswahlentscheidung ist. Es soll also mit rationalen Mitteln dargestellt werden, welche Maschine für einen bestimmten Einsatzzweck zu wählen ist. Folgende Daten liegen der Rechnung zugrunde:

 

Nr. Posten Anlage A Anlage B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Neuwert
Nachträgliche Einbauten
Nutzungsdauer (n)
Wiederbeschaffung (WBW)
Schrottwert (SW)
Platzbedarf
Kalk. Mietkosten
Anlagebezogene Versicherung
Rohstoffverbrauch
Energieverbrauch
Lohnkosten
TÜV, Kontrolle alle zwei Jahre
Durchschnillt. Reparatur
für je Produktionsstunden
80.000,00 €
7.500,00 €
5 Jahre
101.436,48 €
5.000,00 €
3,5 m²
70 €/Jahr, m²
1.200 €/Jahr
4,50 kg/Std
7,80 kW
9,50 €/Std
800,00 €/Jahr
3.500,00 €
1.250,00 Std.
95.000,00 €
20.000,00 €
6 Jahre
137.316,01 €
8.000,00 €
4,0 m²
70 €/Jahr, m²
1.400 €/Jahr
3,80 kg/Std
7,20 kW
9,50 €/Std
800,00 €/Jahr
3.000,00 €
1.500,00 Std.

Wichtige Vorbereitungshandlungen

Zunächst sind die Anschaffungskosten gemäß §255 Abs. 1 HGB zu berechnen. Selbstverständlich wäre es naiv, diese mit Kosten im kostenrechnerischen Sinne zu verwechseln; sie stellen vielfach die anfängliche Kapitalbindung der Anlage dar. Daß der Gesetzgeber einen ungenauen Sprachgebrauch pflegt, kann eine zusätzliche Prüfungsfalle sein. Die Rechnung ist indes ganz einfach:

 

  Posten Anlage A Anlage B

+
Neuwert
Nachträgliche Einbauten
80.000,00 €
7.500,00 €
95.000,00 €
20.000,00 €
= Anschaffungskosten 87.500,00 € 115.000,00 €

Weiterhin wird darauf hingewiesen, daß der Wiederbeschaffungswert in Zeile 14. der Ausgangsdaten nicht zufällig gewählt wurde. Dieser Wert ist vielmehr sorgfältig zu bestimmen. Das erfordert in der Realität viel Branchenkenntnis, denn nur so kann man abschätzen, was die Beschaffung einer gleichartigen Anlage nach Ende der Nutzungsdauer der bestehenden Maschine kosten wird. Stehen hierfür keine Daten zur Verfügung, so kann jedoch mit der Inflationsschätzung vorgegangen werden. Hierbei wird der WBW mit Hilfe der Zinseszinsrechnung aus den AK entwickelt. Im Beispiel bedeutet dies für Anlage A:

Die Schätzung des Wiederbeschaffungswertes

Entsprechend ist natürlich für Anlage B zu verfahren. Im Beispiel sind die Werte vorgegeben, aber vielfach müssen sie erst entwickelt werden. Ist das getan, kann mit der grundlegenden Auswertung des vorliegenden Datenmaterials begonnen werden.

Die Kostenartenrechnung

Da die Kostenvergleichsrechnung eine Methode der Teilkostenrechnung ist, was der Anwender des Verfahrens wissen muß, ist hier nach den Grundgedanken der Teilkostenrechnung zu verfahren. Es ist insbesondere in fixe und in variable Kosten zu differenzieren, und nicht etwa in Einzel- und Gemeinkosten. Natürlich ist es falsch, die Gemeinkosten für Fixkosten zu halten (ein beliebter Fehler). Die Grundgedanken der Kostenarten der Maschinenrechnung sollten dem Leser bekannt sein. Falls nein, können sie hier, hier und hier nachgelesen werden.

Wir beginnen mit der kalkulatorischen Kostenrechnung. Natürlich verursacht jede Anlage Zinskosten, ganz gleich, wie sie finanziert wurde. Daß und warum Schuldzinsen keine Kosten sind, muß dem Leser bekannt sein. Die kalkulatorische Zinsrechnung ist dennoch ein Ort, an dem sehr viele Fehler gemacht werden. Der richtige Rechenweg ist am Beispiel der Anlage A:

Die kalkulatorischen Zinskosten

Auch im Zusammenhang mit den kalkulatorischen Abschreibungen werden eine Menge Fehler gemacht. Die wollen wir hier natürlich vermeiden. Der richtige Rechenweg wiederum für Anlage A wäre:

Die kalkulatorische Abschreibung

Eine Feinheit ist, daß hier nicht "kalkulatorische AfA", sondern "kalkulatorische Abschreibung" steht, denn die Kostenabschreibung hat nichts mit der steuerlichen Absetzung für Abnutzung (AfA) zu tun. Das sollte auch sprachlich zum Ausdruck gebracht werden.

Der Leser sollte die vorstehende Rechnung für Maschine B ausprobieren und sehen, ob er die folgenden Ergebnisse der Fixkostenrechnung für die beiden Maschinen nachvollziehen kann:

 

Nr. Posten Anlage A Anlage B
31.
32.
33.
34.
35.
Kalk. Abschreibung
Kalk. Zins
Kalk. Miete
Instandhaltung fix
Sonstiges
19.287,30 €/Jahr
6.475,00 €/Jahr
245,00 €/Jahr
400,00 €/Jahr
1.200,00 €/Jahr
21.552,67 €/Jahr
8.610,00 €/Jahr
280,00 €/Jahr
400,00 €/Jahr
1.400,00 €/Jahr
36. Summe Fixkosten 27.607,30 €/Jahr 32.242,67 €/Jahr

Hierbei sollte sich von selbst verstehen, daß Fixkosten stets auf das Jahr bezogen werden, weil (kalkulatorische!) Abschreibungen und Zinsen Jahresgrößen sind. Da dies eine statische Methode ist, können ggfs. notwendige Monatswerte einfach durch Division durch 12 berechnet werden.

Schließlich müssen noch die variablen Kosten berechnet werden. Diese sind stets auf die kleinste Leistungseinheit zu beziehen. Das kann problematisch sein, weil es Anlagen gibt, die mehrere Leistungseinheiten haben, die in Frage kommen. Dann gibt es mehrere Lösungen, beispielsweise die variablen Kosten pro km und pro Stunde bei einem Verkehrs- oder Transportmittel. Welcher Wert dann sinnvoller ist, muß aus technischen Gründen heraus entschieden werden. Im Beispiel ist die Sache aber einfach, weil es ja nur um eine Betriebsstundenzahl geht. Die variablen Kosten sind also als Euro pro Stunde anzugeben:

 

Nr. Posten Anlage A Anlage B
41.
42.
43.
44.
Materialkosten
Energiekosten
Lohnkosten
variable Instandhaltung
11,25 €/Std
1,17 €/Std
9,50 €/Std
2,80 €/Std
9,50 €/Std
1,08 €/Std
9,50 €/Std
2,00 €/Std
45. Summe variable Kosten 24,72 €/Std 22,08 €/Std

Die Kostenvergleichsauswertung

Wer das hinter sich gebracht hat, kann die Gesamtkostenauswertung aufstellen und damit die Investitionsentscheidung fällen. Die Gesamtkosten sind stets in Euro pro Jahr und in Euro pro Einheit, hier also in Euro pro Stunde anzugeben. Grundlegend ist der Rechenweg:

Die Gesamtkosten pro Periode

Die Größe X ist in diesem Zusammenhang natürlich die Ausbringungsmenge, die aus der Aufgabe ersichtlich oder vorher berechnet worden sein muß. Im Beispiel ergibt das für Anlage A:

Die Gesamtkosten pro Periode für Anlage A

Die Gesamtkosten pro Ausbringungseinheit, im Beispiel also pro Stunde, findet man einfach durch eine Division. Allgemein ist zu rechnen:

Die Gesamtkosten pro Ausbringungseinheit

Die Planauslastung beträgt in diesem Beispiel aber X = 1.500 Maschinenstunden pro Jahr. Im vorstehenden Zahlenbeispiel wäre dies also für Anlage A:

Die Gesamtkosten pro Ausbringungseinheit für Anlage A

Auch hier sollte der Leser versuchen, die Ergebnisse für Anlage B selbst nachzuvollziehen. Er müßte zu den folgenden Resultaten für die beiden verglichenen Maschinen kommen:

 

Nr. Posten Anlage A Anlage B
51.
52.
53.
54.
Planauslastung
Fixkosten
variable Kosten
Gesamtkosten
1.500,00 Stunden/Jahr
27.607,30 €/Jahr
37.080,00 €/Jahr
64.687,30 €/Jahr
43.12486 €/Stunde
1.500,00 Stunden/Jahr
32.242,67 €/Jahr
33.120,00 €/Jahr
65.362,67 €/Jahr
43.57511 €/Stunde

Die variablen Kosten wurden hier mit der Ausbringungsmenge pro jahr multipliziert, so daß sie ebenfalls als Jahreswert erscheinen. Die Gesamtkosten der Anlage A sind dann sowohl pro Jahr als auch pro Stück günstiger als die der Anlage B. Die Investitionsentscheidung wäre also, bei einer Ausbringungsmenge von 1.500 Maschinenstunden pro Jahr Anlage A zu wählen. Das ist das primäre Ergebnis der ganzen Mühe.

Dies ist eine grundlegende Kostenvergleichsrechnung, die hier in der gebotenen Knappheit dargestellt wird. Es ist aber noch nicht das Ende der sprichwörtlichen Fahnenstange. Der Leser sollte aber zunächst selbst versuchen, die einzelnen Rechenschritte nachzuvollziehen, denn besonders Techniker finden es oft schwer, die kaufmännische Berechnung nachzuvollziehen. Hilfe gibt es im Bedarfsfall kostenlos im Forum für Betriebswirtschaft. Wer dann noch nicht genug davon hat, möge bitte in den nächsten Tagen wieder hier vorbeischauen. Wenn ich Lust und Zeit habe, zeige ich an dieser Stelle weitere Auswertungen, die auf den vorstehenden Daten beruhen. OK, Lust habe ich ganz sicher. Aber mit der Zeit ist das so eine Sache... ;-)

Links zum Thema: Übersicht: Die wichtigsten Verfahren der Investitionsrechnung | Grundbegriffe: statische und dynamische Methoden | Die Kostenarten der Maschinenrechnung, 1 von 3: Kosten sind nicht immer Zahlungen! | Die Kostenarten der Maschinenrechnung, 2 von 3: Die Grundkosten | Die Kostenarten der Maschinenrechnung, 3 von 3: Sprungfixe Kosten | Irrungen und Wirrungen der Kostenrechnung: warum Bankzinsen keine Kosten sind | Kostenrechnung: Die häufigsten Fehler bei der Berechnung der kalkulatorischen Zinskosten | Kostenrechnung: Rechenmethoden und Rechenfehler bei der kalkulatorischen Abschreibung | Forum für Betriebswirtschaft (interne Links)



Sind Sie der geborene Unternehmer? Machen Sie jetzt den Test!